В чем разница между протокольным и письменным определением суда?

Возможно, имелись в виду формы, в которых может оформляться определение суда. Есть протокольное определение и определение в виде отдельного документа. stavropol.arbitr.ru ru.wikipedia.org

Протокольное определение объявляется устно и заносится в протокол судебного заседания. stavropol.arbitr.ru iskivsem.ru В нём указывают вопрос, по которому выносится определение, мотивы, по которым суд пришёл к своим выводам, и вывод по результатам рассмотрения вопроса. stavropol.arbitr.ru iskivsem.ru

Определение в виде отдельного документа выносят, когда законом предусмотрена возможность обжалования определения отдельно от обжалования судебного акта, которым заканчивается рассмотрение дела по существу. stavropol.arbitr.ru iskivsem.ru Такое определение подписывает судья или состав арбитражного суда, вынесшие его. zaochnik-com.com iskivsem.ru

Таким образом, разница между протокольным и письменным определением суда заключается в форме оформления: первое — устное, второе — письменное.