В каких случаях система векторов будет линейно зависимой?

Система векторов будет линейно зависимой в следующих случаях:

• Если среди векторов есть нулевой вектор. otvet.mail.ru e.vyatsu.ru В этом случае система векторов линейно зависима. otvet.mail.ru
• Если к системе линейно зависимых векторов добавить один или несколько векторов, то полученная система тоже будет линейно зависимой. otvet.mail.ru
• Когда один из векторов раскладывается в линейную комбинацию остальных векторов. otvet.mail.ru То есть систему векторов линейно зависима, если один из них можно получить из остальных с помощью операций сложения и умножения на число. e.vyatsu.ru
• Для 2-х и 3-х мерных векторов: два линейно зависимых вектора — коллинеарные. zaochnik-com.com ru.onlinemschool.com
• Для 3-х мерных векторов: три линейно зависимых вектора — компланарные. zaochnik-com.com ru.onlinemschool.com
• Для n-мерных векторов: n+1 вектор всегда линейно зависимы. zaochnik-com.com ru.onlinemschool.com