Сингулярное разложение (SVD) используется в решении различных прикладных задач, среди них:
- Цифровая обработка сигналов. 1 SVD применяют для анализа сигналов и фильтрации шумов. 1
- Обработка изображений. 1 SVD используют для сжатия изображений и шумоподавления. 1
- Подбор кривой. 1 SVD применяют для минимизации ошибки наименьших квадратов в этой задаче. 1
- Нахождение псевдообратных матриц. 34 Такие матрицы используют, в частности, в методе наименьших квадратов. 34
- Вычисление ранга матрицы, ядра матрицы и других характеристик. 34
- Решение алгебраических задач. 2 Например, нахождение общих решений однородных систем, решение произвольной СЛАУ. 2
- Прогнозирование пользовательского интереса. 5 SVD применяют в рекомендательных системах для предсказания предпочтений пользователя и формирования для него персональных предложений. 5
Также сингулярное разложение имеет приложения в квантовой теории информации, например, в запутанности. 34