Сингулярное разложение эффективно для сжатия данных, потому что позволяет существенно сократить объём памяти для хранения данных без существенной потери качества их представления. 1

Это происходит благодаря тому, что сингулярные значения матрицы быстро убывают. 2 Начиная с определённого номера, их вклад в общую сумму достаточно мал, и эти оставшиеся значения можно не учитывать при восстановлении исходного изображения. 2

Кроме того, вместо хранения исходной матрицы можно хранить матрицы меньшего размера, что также способствует сжатию данных. 4

Таким образом, сжатие происходит с потерями — в приближении сохраняется лишь наиболее существенная часть матрицы. 3

Во многом благодаря этому свойству сингулярное разложение и находит широкое практическое применение в сжатии данных, обработке сигналов и других областях. 3