Сингулярное разложение матриц используется в различных областях науки и техники, например:

• Обработка изображений. 1 С помощью сингулярного разложения можно определить разложение фильтра обработки изображений на отдельные горизонтальный и вертикальный фильтры. 1
• Биологические системы. 1 Факторизация сингулярного разложения полезна для анализа таких систем. 1
• Квантовая информация. 13 Переформулировка сингулярного разложения (разложение Шмидта) имеет приложения в квантовой теории информации, например, в запутанности. 23
• Численное предсказание погоды. 1 Методы Ланцоша, основанные на сингулярном разложении, используются для оценки возмущений центрального численного прогноза погоды за определённый период времени. 1
• Рекомендательные системы. 14 Например, если строки матрицы соответствуют читателям, столбцы — книгам, а сама матрица содержит оценки, которые пользователи поставили книгам, то сингулярное разложение матрицы выделит «типичных читателей» и «типичные книги». 4
• Машинное обучение. 4 Сингулярное разложение позволяет найти базисы пространства строк и пространства столбцов, то есть элементарные признаки обоих пространств. 4