Теория функциональных уравнений применяется в различных областях, включая:

• Математику. 14 Функциональные уравнения возникают в разных разделах математики, например, в комбинаторном анализе и исчислении конечных разностей. 2 Также они используются для описания всех функций, обладающих заданными свойствами. 4
• Науку и технику. 1 Математические концепции функциональных уравнений увеличивают потенциал исследований разных процессов в науке и технике, предоставляют инструменты для их моделирования и анализа. 1 Например, Д’Аламбер использовал функциональные уравнения для обоснования закона сложения сил, а Лобачевский — для выведения формулы угла параллельности в неевклидовой геометрии. 3
• Биологию. 1 Функциональные уравнения применяются в биологии, например, при изучении основных элементарных функций как решений специальных функциональных уравнений. 2
• Создание искусственного интеллекта. 1 Функциональные уравнения используются в этом направлении для решения задач, связанных с моделированием и анализом сложных процессов. 1