Методы вариационного исчисления применяются в различных областях науки и техники, например:

• В дифференциальной геометрии. 1 С их помощью ищут геодезические линии и минимальные поверхности. 1
• В физике. 1 Вариационный метод — один из инструментов получения уравнений движения как для дискретных, так и для распределённых систем, в том числе для физических полей. 1
• В механике. 3 Задачи механики частиц можно выразить в вариационной форме, что удобно для построения приближённого решения задачи. 3
• В инженерных исследованиях. 3 Часто возникает задача определения оптимального режима или оптимальных условий, и тогда математически её формулируют в вариационной форме. 3
• В термодинамике. 3 Вариационное исчисление — подходящий аппарат для расчётов, когда состояние системы определяется максимумом или минимумом некоторой термодинамической функции (например, свободная энергия системы в равновесном состоянии минимальна при постоянных объёме и температуре). 3