В чем заключаются различия между t-критерием Стьюдента и F-критерием Фишера при проверке значимости коэффициентов регрессии?

Различия между t-критерием Стьюдента и F-критерием Фишера при проверке значимости коэффициентов регрессии заключаются в их сферах применения и методах расчёта:

• t-критерий Стьюдента используется для оценки статистической значимости коэффициентов линейной регрессии и линейного коэффициента парной корреляции. portal.tpu.ru При использовании критерия выдвигается гипотеза о случайной природе показателей, то есть о незначимом их отличии от нуля. portal.tpu.ru Затем фактические значения критерия сопоставляются с величиной стандартной ошибки. portal.tpu.ru
• F-критерий Фишера применяется для оценки значимости уравнения множественной регрессии в целом. portal.tpu.ru Частный F-критерий оценивает статистическую значимость присутствия каждого из факторов в уравнении. portal.tpu.ru F-статистика представляет собой отношение объяснённой суммы квадратов (в расчёте на одну независимую переменную) к остаточной сумме квадратов (в расчёте на одну степень свободы). hse-da.narod.ru

Таким образом, t-критерий Стьюдента фокусируется на коэффициентах регрессии, а F-критерий Фишера — на уравнении регрессии в целом.