В чем заключаются преимущества численных методов оптимизации по сравнению с аналитическими?

Некоторые преимущества численных методов оптимизации по сравнению с аналитическими:

• Возможность решения сложных задач. 1 Аналитические методы могут быть сложными в применении из-за сложности получения конечного результата. 2 Численные методы позволяют найти решение, близкое к оптимальному, которое удовлетворяет заданной точности. 2
• Работа с задачами, которые аналитически неразрешимы. 2 Численный аппарат позволяет получить приближённое решение для каждого конкретного случая. 2
• Использование как вспомогательные методы при решении многомерных задач. 2
• Важность в экономии ресурсов, улучшении производительности и снижении времени выполнения задач. 1
• Возможность применения в различных областях, включая инженерию, финансы, медицину, экономику и машинное обучение. 1