Основные принципы метода координат в геометрии заключаются в следующем:

1. Построение системы координат. 2 Она позволяет численно описать положение точки на плоскости. 2 Например, на плоскости положение точки чаще всего определяется расстояниями от двух прямых (координатных осей), пересекающихся в одной точке (начале координат) под прямым углом. 1
2. Соответствие между геометрическими объектами и алгебраическими. 5 Система координат устанавливает соответствие между точками плоскости и упорядоченными парами вещественных чисел. 5 Таким образом, геометрические фигуры представляются уникальным набором точек, координаты которых связаны какой-либо алгебраической зависимостью — уравнением, неравенством или их системой неравенств. 5
3. Изучение геометрических фигур с помощью уравнений и неравенств. 35 Каждому геометрическому соотношению ставится в соответствие некоторое уравнение, связывающее координаты фигуры или тела. 3 Это даёт возможность изучать геометрические фигуры и их свойства с помощью уравнений и неравенств. 3