Основные отличия систем линейных и квадратных неравенств заключаются в типе переменных: 1

• Системы линейных неравенств состоят из двух и более линейных неравенств, объединённых фигурной скобкой. 1 В таких неравенствах переменная имеет первую степень. 1
• Системы квадратных неравенств содержат неравенства второй степени, в которых после всех тождественных преобразований (раскрытие скобок, приведение подобных членов) остаётся переменная второй степени. 1

Таким образом, основное отличие заключается в том, что системы линейных неравенств представляют собой совокупность линейных неравенств, а системы квадратных неравенств — неравенства второй степени.

Кроме того, при решении систем неравенств для линейных неравенств нужно решить каждое неравенство по отдельности, а затем выбрать значения переменной, которые являются решениями сразу всех неравенств (найти пересечение решений). 3 Для квадратных неравенств дополнительно требуется найти дискриминант, который определяет, как ведёт себя левая часть неравенства (всегда положительна или всегда отрицательна). 3