В чем заключаются основные отличия между гомотетией и аффинным преобразованием?

Некоторые отличия между гомотетией и аффинным преобразованием:

Определение:

• Гомотетия с центром в точке O и коэффициентом k переводит каждую точку A в точку A′, лежащую на прямой OA и удовлетворяющую условию OA′ = k · OA. old.mccme.ru www.resolventa.ru При k > 0 точки A и A′ лежат по одну сторону от точки O, при k < 0 — по разные. old.mccme.ru www.resolventa.ru
• Аффинное преобразование — это взаимно однозначное преобразование плоскости на себя, при котором образом любой прямой на плоскости является прямая. www.resolventa.ru При аффинных преобразованиях сохраняются отношения длин отрезков, лежащих на одной или параллельных прямых, а также отношения площадей многоугольников. urok.1sept.ru

Свойства:

• Гомотетия является подобием. old.mccme.ru
• Аффинное преобразование переводит каждую прямую в прямую и параллельные прямые в параллельные. old.mccme.ru При аффинных преобразованиях не обязательно сохраняются отношения длин отрезков непараллельных прямых и углы. urok.1sept.ru