В чем заключаются основные отличия функций нескольких переменных от функций одной переменной?

Основные отличия функций нескольких переменных от функций одной переменной:

• Область определения. function-x.ru Для функции двух переменных это некоторое множество точек плоскости, а не прямой, как для функции одной переменной. function-x.ru Для функции трёх переменных — соответствующее множество точек трёхмерного пространства, а для функции n переменных — соответствующее множество точек абстрактного n-мерного пространства. function-x.ru
• Непрерывность. dep_geometry.pnzgu.ru ef.donnu-support.ru Из существования первых частных производных в точке не следует непрерывность функции нескольких переменных в этой точке. dep_geometry.pnzgu.ru ef.donnu-support.ru
• График. ef.donnu-support.ru График функции двух переменных представляет собой некоторую поверхность, а не прямую, как для функции одной переменной. function-x.ru ef.donnu-support.ru
• Частные производные. function-x.ru ncsa.ru Для функции нескольких переменных вводится понятие частных производных, с помощью которых можно найти экстремумы функции нескольких переменных. function-x.ru