Каковы основные правила дифференцирования для функций нескольких переменных?

Основные правила дифференцирования для функций нескольких переменных:

• Для нахождения частной производной функции по какой-либо переменной нужно дифференцировать функцию как функцию одной этой переменной, считая остальные переменные константами. 2
• Производную сложной функции можно вычислить по формуле: производная = частная производная по одной переменной × производная по другой переменной. 2
• Если функция является сложной функцией от переменной, то полная производная функции по этой переменной будет равна сумме частных производных по всем промежуточным переменным. 2

Также для функций нескольких переменных справедливы правила дифференцирования, как и для функций одной переменной: d(u + v) = du + dv; d(uv) = u dv + v du; d(u/v) = v du — u dv / v² (при v ≠ 0). 1