В чем заключаются ключевые отличия между элементарными и неэлементарными функциями?

Некоторые ключевые отличия между элементарными и неэлементарными функциями:

Элементарные функции можно построить из основных элементарных функций и постоянных с помощью операций сложения, умножения и деления, а также композиции (построения сложной функции). fn.bmstu.ru study.urfu.ru Такие функции обычно вещественные и определены для каждого комплексного аргумента, за исключением изолированных точек. en.wikipedia.org

Неэлементарные функции не относятся к этому классу. en.wikipedia.org К ним относятся, например, неаналитические функции, такие как функция абсолютного значения, и большинство других кусочно-определённых функций. en.wikipedia.org Также к неэлементарным функциям относят большинство специальных функций. en.wikipedia.org

Некоторые примеры элементарных функций: степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические функции. togudv.ru fn.bmstu.ru

Некоторые примеры неэлементарных функций: функция «целая часть» (отображение, ставящее в соответствие вещественному числу результат его округления до ближайшего целого в меньшую сторону), функция y = sign(x) (сигнатура). fn.bmstu.ru