Ключевые отличия цилиндрической и сферической систем координат заключаются в следующем:

1. Цилиндрическая система координат представляет собой трёхмерное обобщение полярной системы координат с добавлением третьей координаты, которая задаёт смещение произвольной точки вдоль оси относительно координатной плоскости. 39 Положение точки определяется тройкой чисел ρ, φ и z, где ρ — расстояние от точки до оси, φ — угол, образованный проекцией радиус-вектора точки на плоскость с положительным направлением оси, z — проекция точки на ось. 39
2. Сферическая система координат характеризуется тройкой скалярных величин, которые определяют положение точки в пространстве: длины её радиус-вектора ρ и двух углов — φ (угол, образованный проекцией радиус-вектора точки на плоскость с положительным направлением оси) и θ (угол между радиус-вектором точки и осью). 35

Таким образом, цилиндрические координаты упрощают описание цилиндра, а сферические координаты — сферы. 1