В чем заключается задача Эрдёша о расходимости последовательности чисел?

Задача Эрдёша о расходимости заключается в том, чтобы выяснить, будет ли последовательность, состоящая из единиц и минус единиц, всегда содержать шаблоны и некую структуру внутри случайности. t.me

Пример формулировки задачи: t.me

Представьте, что человек стоит на первом этаже башни, которая бесконечно уходит ввысь и вглубь. t.me Каждую минуту приходит лифт, который может отвезти его на один этаж вверх или вниз — направления движения лифтов заранее известны, но человеку они неподвластны. t.me dzen.ru

Человек хочет убраться как можно дальше от поверхности, скажем, на С этажей — не важно, в каком направлении. t.me dzen.ru По правилам, он может выбрать любое число n и входить в каждый n-й приходящий лифт. t.me

Вопрос в том, можно ли выбрать такое n и такое k, что через k поездок человек уедет как минимум на C этажей (в любом направлении) от первоначального. t.me dzen.ru

В 2014 году сотрудники Ливерпульского университета Алексей Лисица и Борис Конев нашли положительный ответ на вопрос Эрдёша, если C = 2. t.me