Как определить, будет ли бесконечная геометрическая прогрессия сходящейся или расходящейся?

Чтобы определить, будет ли бесконечная геометрическая прогрессия сходящейся или расходящейся, нужно рассмотреть знаменатель прогрессии. www.math24.ru

Прогрессия сходится, если знаменатель удовлетворяет неравенству |q| < 1. www.math24.ru В этом случае члены ряда приближаются к нулю, становясь всё меньше и меньше по величине. en.wikipedia.org

Прогрессия расходится, если знаменатель удовлетворяет неравенству |q| > 1. www.math24.ru В этом случае члены ряда становятся всё больше и больше по величине, и частичные суммы членов также становятся всё больше и больше. en.wikipedia.org

Если знаменатель равен 1, то члены ряда не становятся ни больше, ни меньше по величине, и последовательность частичных сумм ряда не сходится. en.wikipedia.org