В чём заключается вклад Теренса Тао в развитие математики?

Вклад Теренса Тао в развитие математики заключается в его исследованиях в области гармонического анализа, дифференциальных уравнений в частных производных, комбинаторики, теории чисел и теории представлений. ru.wikipedia.org

Некоторые достижения учёного:

• Теорема Грина — Тао. ru.wikipedia.org Совместно с британским математиком Беном Грином Тао доказал существование сколь угодно длинных арифметических прогрессий простых чисел. ru.wikipedia.org en.wikipedia.org
• Неравенство Тао. ru.wikipedia.org Учёный разработал теоретико-вероятностное усиление леммы Семереди о регулярности. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Решение проблемы несоответствия Эрдеша. en.wikipedia.org Для этого Тао использовал оценки энтропии в рамках аналитической теории чисел. en.wikipedia.org
• Доказательство гипотезы Пола Эрдёша о расходимости. dzen.ru nplus1.ru Учёный доказал более общий результат — функцию на натуральных числах, принимающую значения в единичной сфере вещественного или комплексного гильбертова пространства, имеет конечную расходимость. nplus1.ru
• Работа с гипотезой Коллатца. ru.wikipedia.org en.wikipedia.org В 2019 году Тао с помощью теории вероятностей доказал, что почти все орбиты Коллатца ограничены любой функцией, уходящей в бесконечность. ru.wikipedia.org
• Доказательство гипотезы Сендова. en.wikipedia.org В 2020 году Тао доказал гипотезу, касающуюся расположения корней и критических точек комплексного многочлена, в частном случае многочленов с достаточно высокой степенью. en.wikipedia.org

Теренс Тао — автор или соавтор более трёхсот исследовательских работ. en.wikipedia.org Он лауреат Филдсовской премии (2006), Международной премии короля Фейсала в сфере науки (2010) и других наград. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru