В чем особенности учебного пособия Теренса Тао по вещественному анализу?

Некоторые особенности учебного пособия Теренса Тао по вещественному анализу:

• Акцент на строгости и основах анализа. www.amazon.com solverer.com В книге рассматриваются основы анализа (пределы, ряды, непрерывность, дифференцирование, интегрирование Римана) и другие темы. www.amazon.com solverer.com
• Использование упражнений для активного обучения. www.amazon.com solverer.com Большинство упражнений посвящены доказательству лемм, пропозиций и теорем. www.mymathscloud.com
• Уделение внимания свойствам стандартных числовых систем. www.mymathscloud.com math.unm.edu В первых главах подробно рассматриваются многие «очевидные» свойства, например, что сумма двух положительных реальных чисел также положительна или что между любыми двумя различными реальными числами можно найти рациональное число. www.mymathscloud.com math.unm.edu
• Отказ от использования более поздних результатов для доказательства более ранних. www.mymathscloud.com В частности, обычные законы алгебры не используются до их вывода, который проводится отдельно для натуральных чисел, целых чисел, рациональных чисел и реальных чисел. www.mymathscloud.com
• Наличие приложений. www.amazon.com solverer.com В книге есть разделы, посвящённые математической логике и десятичной системе. www.amazon.com solverer.com