Вклад Николая Лобачевского в развитие математики заключается в следующих основных достижениях:

• Разработка неевклидовой геометрии. 45 Лобачевский впервые детально исследовал неевклидов мир отрицательной кривизны, подробно описал его необычные геометрические, тригонометрические и аналитические свойства. 1 Эта работа перевернула представления о пространстве и времени. 4

• Вклад в другие разделы математики. 1 Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: 1

• в алгебре — разработал метод приближённого решения уравнений; 1

• в математическом анализе — получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов. 1

Новаторский подход Лобачевского оказал влияние на появление таких фундаментальных идей в математике, как риманова геометрия, «Эрлангенская программа» Феликса Клейна и общая теория аксиоматических систем. 1