В чём заключается теорема Кронекера — Капелли?

Теорема Кронекера — Капелли — критерий совместности системы линейных алгебраических уравнений. ru.wikipedia.org

Согласно ей, система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы. math.semestr.ru

При этом система имеет:

• Единственное решение, если ранг равен числу неизвестных. math.semestr.ru
• Бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных. math.semestr.ru

Теорема Кронекера — Капелли применяется при исследованиях систем алгебраических уравнений (без непосредственного решения системы). math.semestr.ru В результате исследования должна быть записана эквивалентная система алгебраических уравнений с минимальным числом уравнений. math.semestr.ru