Теорема Кронекера — Капелли — критерий совместности системы линейных алгебраических уравнений. 2

Согласно ей, система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы. 1

При этом система имеет:

• Единственное решение, если ранг равен числу неизвестных. 1
• Бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных. 1

Теорема Кронекера — Капелли применяется при исследованиях систем алгебраических уравнений (без непосредственного решения системы). 1 В результате исследования должна быть записана эквивалентная система алгебраических уравнений с минимальным числом уравнений. 1