В чем заключается секрет чисел, которые при делении дают одинаковый остаток?

Возможно, имелись в виду сравнимые по модулю числа — это такие числа, которые при делении на определённое число (модуль) дают одинаковый остаток. mat.1sept.ru ru.wikipedia.org

Секрет сравнимости заключается в том, что разность сравниваемых чисел делится на модуль, так как их остатки от деления на модуль одинаковы и при вычитании уничтожаются. mmmf.msu.ru interneturok.ru

Например, числа 8 и 15 сравнимы по модулю 7, так как при делении на 7 они дают одинаковый остаток, равный 1 (8 = 7 | 1 + 1, 15 = 7 | 2 + 1). mat.1sept.ru