В чём заключается роль определений в математике и логике?

Роль определений в математике и логике заключается в следующем:

• В математике определения помогают установить точное значение слова или выражения, отличить предмет, отражаемый понятием, от сходных с ним предметов. studfile.net Например, в аксиоматических определениях термин определяется путём указания совокупности аксиом, в которой он содержится. studfile.net
• В логике определения унифицируют языковое употребление, уточняют смысл слова, делают явным его значение. 4brain.ru С их помощью вводятся новые понятия, задаётся смысл новых терминов, приводится истолкование, интерпретация уже известных терминов. studfile.net

Кроме того, в математической логике определения позволяют записывать утверждения в виде последовательностей символов и оперировать с ними по формальным правилам. rstu.ru При этом правильность рассуждений можно проверять механически, не вникая в их смысл. rstu.ru