В чем заключается роль формулы Эйлера в современной математике?

Роль формулы Эйлера в современной математике заключается в следующем:

• Она связывает комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями. ru.wikipedia.org spravochnick.ru Это обеспечивает связь между математическим анализом и тригонометрией. ru.wikipedia.org
• Формула позволяет интерпретировать функции синуса и косинуса как взвешенные суммы экспоненциальной функции. ru.wikipedia.org
• Благодаря формуле Эйлера появились тригонометрическая и показательная формы представления комплексного числа. spravochnick.ru Они широко применяются в физике и технике, а также множестве программных алгоритмов, делая расчёты намного проще и быстрее. conf.isuct.ru
• Формула Эйлера обеспечивает средство преобразования декартовых координат в полярные. en.wikipedia.org Полярная форма упрощает математику при использовании при умножении или степенях комплексных чисел. en.wikipedia.org