В чем заключается разница между средней арифметической и гармонической взвешенными?

Возможно, имелись в виду различия между средней арифметической и гармонической взвешенными величинами.

Средняя арифметическая — это значение признака в расчёте на единицу совокупности, при вычислении которого общий объём признака в совокупности сохраняется неизменным. 2 При её расчёте общий объём признака мысленно распределяется поровну между всеми единицами совокупности. 2 Средняя арифметическая используется, когда расчёт ведётся по несгруппированным статистическим данным. 1

Средняя арифметическая взвешенная применяется, когда изучаемая совокупность велика, исходная информация чаще представляет собой ряд распределения или группировку. 2 В качестве весов выступают числа единиц совокупности в разных группах. 2 Название «вес» отражает тот факт, что разные значения признака имеют неодинаковую «важность» при расчёте средней величины. 2

Средняя гармоническая используется, когда известен объектный показатель и неизвестна численность совокупности, то есть не известны частоты или частности. 2 Средняя гармоническая простая применяется, если объёмный показатель не повторяется. 2 Если объёмный показатель повторяется, то используется среднее гармоническое взвешенное. 2

Таким образом, разница заключается в условиях применения: средняя арифметическая взвешенная используется для случаев, когда есть сгруппированные данные и разные значения признака имеют неодинаковую важность, а средняя гармоническая взвешенная применяется, когда известны объектный показатель и численность совокупности, но не известны частоты или частности. 12