В чем заключается разница между аддитивной и мультипликативной группами в модульной арифметике?

Разница между аддитивной и мультипликативной группами в модульной арифметике заключается в операциях, которые используются в этих группах. intuit.ru habr.com

Аддитивная группа использует сложение (+), а мультипликативная — умножение (•). habr.com

При этом обеим операциям присущи близкие свойства: ассоциативность, замкнутость, наличие нейтрального и противоположного (обратного) элементов, а также коммутативность (сохранение результата операции в случае смены операндов местами). habr.com

Например, в модульной арифметике каждое целое число имеет аддитивную инверсию (оператор, обратный сложению), а целое число и его мультипликативная инверсия сравнимы с 1 по модулю. intuit.ru