Модульная арифметика в современном программировании используется для ускорения вычислений при параллельном выполнении операций. 3 Это связано с тем, что модулярная арифметика работает не с самим числом, а с его остатками от деления на некоторые целые числа. 3

Некоторые области применения модульной арифметики:

• Комбинаторные задачи. 1 В них нужно вычислить огромное число, которое невозможно сохранить в переменной любого типа данных. 1 Принимая значение остатка от деления числа, размер числа уменьшают до управляемого уровня. 1
• Полиномиальная арифметика. 1 В этой области модульную арифметику используют для выполнения сложения, вычитания и умножения многочленов по модулю. 1
• Алгоритмы хеширования. 1 Многие из них применяют модульную арифметику, чтобы гарантировать, что создаваемые ими хэш-значения укладываются в определённый диапазон. 1
• Вероятностные задачи. 1 В них нужно вычислить вероятность наступления события. 1 Вероятность может составлять огромное число, и её часто просят вывести по модулю 10^9 + 7. 1
• Решение линейных уравнений конгруэнтности. 1 Модульная арифметика может использоваться для решения уравнений вида ax ≡ b (mod m). 1 Проблемы такого типа часто возникают в теории чисел и криптографии. 1