Принцип замены основания в логарифмах заключается в том, что логарифм по одному основанию можно преобразовать в логарифм по другому основанию, используя дополнительное преобразование к числу, которое выступает в качестве нового основания. 1 При этом форма преобразования выбирается так, чтобы все логарифмы были в одной степени. 1

Формула замены основания: loga(b) = logc(b) / logc(a), где a и c — положительные числа, причём a и c не равны друг другу. 25

Применение этой формулы помогает значительно упростить вычисления, например, при решении логарифмических уравнений и неравенств. 24

Также можно менять местами основание и аргумент логарифма, но при этом всё выражение «переворачивается», то есть логарифм оказывается в знаменателе. 4