В чем заключается принцип Лагранжа при решении задач с ограничениями?

Принцип Лагранжа при решении задач с ограничениями заключается в том, что задачу с ограничениями сводят к некоторой элементарной задаче. tm.spbu.ru

Если задача имеет лишь ограничения-равенства, то с помощью метода множителей Лагранжа её преобразуют в задачу без ограничений, в которой число переменных равно исходному числу переменных плюс исходное число ограничений. ru.wikipedia.org

Также, если все ограничения линейны и являются равенствами, их решают относительно некоторых переменных в терминах других, а затем подставляют в целевую функцию, получая задачу без ограничений с меньшим числом переменных. ru.wikipedia.org

Ещё один результат применения принципа Лагранжа заключается в том, что все точки экстремума исследуемой задачи находятся среди критических точек, поэтому для нахождения глобальных экстремумов достаточно вычислить значения целевой функции во всех найденных критических точках и выбрать из них максимум и минимум. mmf.bsu.by

Пользователь

Время добавления