Практическое применение интеграла Римана в инженерии и естественных науках заключается в решении задач, связанных с вычислением площадей и объёмов фигур, ограниченных одной или несколькими кривыми. 25

Например, с помощью интеграла Римана можно измерять площади и объёмы абстрактных фигур, таких как n-мерные шары, кубы. 1 Также он позволяет точно определить площадь фигуры, даже если форма кривой очень сложная. 5

Некоторые области применения интеграла Римана:

• Физика. 3 С его помощью решают задачи механики, электродинамики, термодинамики и других областей физики. 3 Например, находят путь, пройденный телом при прямолинейном движении, вычисляют работу силы, произведённой при прямолинейном движении тела, определяют силу давления жидкости на вертикально расположенную пластинку. 3
• Медицина. 3 Интегралы используются для определения дозы лекарства, необходимой для достижения заданного эффекта, а также для расчёта параметров медицинских приборов и оборудования. 3
• Архитектура. 3 Интегралы применяют для расчёта строительных конструкций, таких как балки, фермы и плиты перекрытия. 3