Практическое применение теоремы Лагранжа в инженерных расчётах заключается в моделировании деформируемых конструкций. 1 В методе Лагранжа уравнения механики записываются для дифференциально малого объёма материала, грани которого перемещаются в процессе деформации твёрдого тела. 1

Также теорема Лагранжа о конечных приращениях используется для решения проблем управления транспортными системами. 5 Например, с её помощью можно оценить влияние факторов на результирующий показатель и принять решения по оптимизации функционирования регулируемых перекрёстков. 5

Ещё одно применение метода Лагранжа — анализ оптимальных режимов электроэнергетических систем. 2 С его помощью можно, например, рассчитать стоимость электроэнергии на рынке на сутки вперёд и балансирующем рынке, а также упростить сложные оптимизационные расчёты в условиях неопределённости информации. 2