Практическое применение теории матриц в современных компьютерных системах включает:

• Компьютерную графику. 14 Матрицы используются для выполнения таких преобразований, как масштабирование, поворот и трансляция объектов в 2D и 3D графике. 1 Они необходимы при рендеринге сцен в анимации, видеоиграх и симуляторах. 1
• Компьютерное зрение. 1 Цифровые изображения представлены в виде матриц, где каждый элемент соответствует значению в пикселях. 1 Такие операции, как улучшение изображения, фильтрация и обнаружение объектов, основаны на манипуляциях с матрицей. 1
• Машинное обучение. 13 Матрицы представляют наборы данных и выполняют вычисления в алгоритмах машинного обучения. 1 Они используются в нейронных сетях для обработки входных данных, весов и отклонений при прогнозировании. 1
• Сетевой анализ. 14 Матрицы смежности представляют связи в социальных, транспортных и электрических сетях. 1 Они помогают анализировать закономерности, находить кратчайшие пути и изучать центральность сети. 1
• Обработка сигналов. 1 Матрицы обрабатывают преобразования сигналов, фильтрацию и сжатие в аудио-, видео- и коммуникационных системах. 1 Они являются неотъемлемой частью таких алгоритмов, как быстрое преобразование Фурье (FFT). 1
• Автоматизированное проектирование (САПР). 1 Матрицы используются для проектирования, масштабирования и манипулирования объектами в инженерном и архитектурном моделировании. 1
• Навигационные системы. 1 Системы GPS используют матрицы для расчёта местоположения, расстояний и направлений в 2D и 3D пространстве. 1 Они обеспечивают точную навигацию транспортных средств, судов и самолётов. 1