Практическое применение производных функций в анализе данных заключается в следующем:

• Исследование функций на экстремумы (минимумы и максимумы). 35 Производные описывают скорость изменения функции и позволяют выявить её критические точки — места, где функция перестаёт возрастать или убывать. 1
• Оптимизация функций потерь. 1 Например, в машинном обучении это нужно для настройки параметров модели. 1
• Анализ поведения сложных моделей. 1 Производные помогают понять, как ведёт себя функция, и принимать взвешенные решения. 1

Пример прикладного применения — задача прогнозирования сезонных продаж, где требуется определить, в какой момент продажи достигли локального пика (максимума) или дна (минимума) за месяц. 1