Отличие паронимов «двоякий» и «двойственный» заключается в их значении: 3

• Двоякий — проявляющийся в двух видах, имеющий два значения. 13 Например: двоякое понимание, двоякое значение, двоякий смысл, двоякая выгода. 1
• Двойственный — содержащий в себе две разные, плохо совместимые друг с другом стороны, соответствующий одновременно двум разным противоречивым позициям, лицемерный, двуличный, касающийся двух сторон. 3 Например: двойственное отношение, двойственное чувство, двойственное положение, двойственная политика, двойственное толкование. 1

Таким образом, двойственный чаще всего употребляется для выражения противопоставления, противоречия, а двоякий — для описания чего-либо, имеющего два смысла, толкования. 2