В чем заключается метод суммирования Эйлера-Маклорена?

Метод суммирования Эйлера — Маклорена — это формула, которая позволяет выражать дискретные суммы значений функции через интегралы от функции. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

С помощью этой формулы получают многие асимптотические разложения сумм. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Эйлер получил формулу, когда ему потребовалось вычислить медленно сходящийся ряд, а Маклорен использовал её для вычисления интегралов. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Формула была найдена независимо Леонардом Эйлером в 1732 году и Колином Маклореном примерно в 1735 году. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org