Формула Эйлера устанавливает взаимосвязь между тригонометрическими функциями и комплексной экспоненциальной функцией. 2

Она утверждает, что для любого вещественного (действительного) и комплексного числа x выполняется следующее равенство: 3 eix = cos x + i * sin x, где e — экспонента, i — мнимая единица. 3

Формула широко распространена в математике, физике, химии и инженерном деле. 2 Её следствием является тождество Эйлера, связывающее пять фундаментальных математических констант: eiπ + 1 = 0. 4

Формула была введена Леонардом Эйлером. 1