В чем заключается метод решения диофантовых уравнений с помощью цепных дробей?

Метод решения диофантовых уравнений с помощью цепных дробей заключается в использовании цепных дробей для получения целочисленных приближений при решении уравнения. 4

Алгоритм решения уравнений вида ax + by = c с помощью цепных дробей: 3

1. Разложить в цепную дробь (можно использовать алгоритм Евклида или соответствующие преобразования). 3
2. Определить значение n (длину цепной дроби). 3
3. Найти n-1-ю подходящую дробь (при необходимости можно использовать таблицу). 3
4. Применить формулы. 3

Цепные дроби позволяют решать уравнения, в которых коэффициенты a и b взаимно просты. 35

Метод решения линейных диофантовых уравнений с помощью цепных дробей разработал Василий Ильич Нечаев. 4