В чем заключается метод решения диофантовых уравнений с помощью цепных дробей?

Метод решения диофантовых уравнений с помощью цепных дробей заключается в использовании цепных дробей для получения целочисленных приближений при решении уравнения. test-yyy.tilda.ws

Алгоритм решения уравнений вида ax + by = c с помощью цепных дробей: school-science.ru

1. Разложить в цепную дробь (можно использовать алгоритм Евклида или соответствующие преобразования). school-science.ru
2. Определить значение n (длину цепной дроби). school-science.ru
3. Найти n-1-ю подходящую дробь (при необходимости можно использовать таблицу). school-science.ru
4. Применить формулы. school-science.ru

Цепные дроби позволяют решать уравнения, в которых коэффициенты a и b взаимно просты. school-science.ru chronolines.ru

Метод решения линейных диофантовых уравнений с помощью цепных дробей разработал Василий Ильич Нечаев. test-yyy.tilda.ws