Метод определения расстояния между скрещивающимися прямыми через их проекции основан на лемме И. Ф. Шарыгина, согласно которой расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от точки, являющейся проекцией одной из данных прямых на перпендикулярную ей плоскость, до проекции другой прямой на эту плоскость. 1

Алгоритм метода: 1

1. Построить плоскость, перпендикулярную одной из скрещивающихся прямых. 13
2. Найти проекции этих прямых на данную плоскость. 1
3. Проекция одной из прямых на плоскость представляет собой точку. 1 Нужно вычислить расстояние от этой точки до проекции другой прямой на плоскость. 1 Это расстояние и будет искомым. 1

Если скрещивающиеся прямые не перпендикулярны, то общий перпендикуляр к ним заменяют другим отрезком — расстоянием между ортогональными проекциями этих прямых на плоскость, перпендикулярную одной из двух прямых. 3