В чем заключается метод неопределенных коэффициентов при разложении полиномов на множители?

Суть метода неопределённых коэффициентов при разложении многочленов на множители заключается в том, что вид сомножителей, на которые разлагается многочлен, угадывается, а коэффициенты этих сомножителей определяются путём перемножения сомножителей и приравнивания коэффициентов при одинаковых степенях переменной. resh.edu.ru mathematics.ru

Основной алгоритм метода: berdov.com

1. Записать предполагаемое разложение с неизвестными (неопределёнными) коэффициентами. studfile.net
2. Раскрыть скобки и получить выражение, которое должно совпадать с исходным. studfile.net
3. Приравнять коэффициенты при соответствующих одночленах и составить систему уравнений. studfile.net
4. Решить эту систему и найти неопределённые коэффициенты, а значит, и разложение на множители. studfile.net

Теоретической основой метода являются, например, такие утверждения: два многочлена равны тогда и только тогда, когда равны их коэффициенты, любой многочлен третьей степени имеет хотя бы один действительный корень и т. д.. resh.edu.ru mathematics.ru