В чем заключается метод Лагранжа при поиске минимального значения функции?

Метод Лагранжа (метод множителей Лагранжа) позволяет найти локальные максимумы и минимумы функции, которая зависит от ограничений уравнения. en.wikipedia.org

Основная идея метода — преобразовать ограниченную задачу в такую форму, при которой можно применить производный тест неограниченной задачи. en.wikipedia.org

Порядок решения задачи методом множителей Лагранжа: 100task.ru

1. Составить функцию Лагранжа в виде линейной комбинации функции и ограничений. math.semestr.ru
2. Найти частные производные функции Лагранжа по всем переменным и приравнять их нулю. 100task.ru
3. Решить полученную систему (если это возможно) и найти все стационарные точки функции Лагранжа. 100task.ru
4. Выбрать из стационарных точек точки, в которых функция имеет условные локальные экстремумы при наличии ограничений. 100task.ru

Метод Лагранжа применяется в линейном и нелинейном программировании, в экономике, например, в задаче потребительского выбора. math.semestr.ru