В чем заключается метод Лагранжа для решения задач линейного программирования?

Метод множителей Лагранжа — метод нахождения условного экстремума функции, который применяется для решения задач математического программирования, в том числе линейного программирования. 5

Основная идея метода — заменить исходную задачу с ограничениями эквивалентной задачей без ограничений. 4 Для этого формируют функцию Лагранжа в виде линейной комбинации функции и функций с коэффициентами — множителями Лагранжа. 5

Алгоритм метода: 3

1. Составить функцию Лагранжа. 3
2. Найти частные производные от функции Лагранжа по переменным и приравнять их нулю. 3
3. Решить систему уравнений и найти точки, в которых целевая функция задачи может иметь экстремум. 3
4. Среди точек, подозрительных на экстремум, найти такие, в которых достигается экстремум, и вычислить значения функции в этих точках. 3

При практическом применении метода могут встретиться значительные вычислительные трудности, сужающие область его использования. 1