В чем заключается метод контрпримеров в математике?

Метод контрпримеров в математике заключается в подборе примеров, опровергающих верность некоторого утверждения. nsportal.ru videouroki.net

Построение контрпримера — обычный способ опровержения гипотез (утверждений, предполагающих доказательство). nsportal.ru

Некоторые ситуации, в которых используют контрпримеры:

• Изучение новой теоремы. infourok.ru Контрпримеры помогают доказать необходимость каждого условия. infourok.ru
• Использование известной теоремы, которую ученик не усвоил. infourok.ru
• Рассмотрение обратных утверждений, необходимых и достаточных условий. infourok.ru
• Поиск решений задач, доказательств теорем, когда оценивают гипотезу — правдоподобное предположение. infourok.ru

Пример: ученик утверждает, что если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. infourok.ru Учитель может привести контрпример: начертить два треугольника и показать, что две стороны и угол одного равны двум сторонам и углу другого, но треугольники не равны. infourok.ru

Составление контрпримеров — нестандартная задача. infourok.ru Решение таких задач развивает эвристические способности и критичность мышления, повышает математическую культуру учащихся, способствует развитию интереса к математике. infourok.ru