В чем заключается метод деления отрезка пополам для вычисления корней уравнений?

Метод деления отрезка пополам для вычисления корней уравнений заключается в многократном делении пополам интервала, определяемого двумя известными значениями с противоположными знаками, и последующем выборе подинтервала, в котором функция меняет знак и, следовательно, должна содержать корень. numerary.readthedocs.io

Алгоритм метода: urok.1sept.ru

1. Вычисляется середина отрезка [a, b] — c = (a + b)/2. urok.1sept.ru
2. Если значения функции на концах отрезка имеют разные знаки, то выбирается левая или правая часть отрезка, где находится корень уравнения: если f(a) * f(b) < 0, то b = c, иначе a = c. urok.1sept.ru
3. Если величина длины отрезка не достигла требуемой точности, то процесс деления отрезка продолжается: если |a – b| > E, то перейти к пункту 1. urok.1sept.ru

Метод опирается на свойство непрерывных функций: если функция на концах выбранного отрезка принимает разные по знаку значения, то внутри этого отрезка находится хотя бы один корень. www.yaklass.ru