В чем заключается математический феномен числа 9 в разных системах счисления?

Возможно, имелись в виду некоторые математические свойства числа 9 в разных системах счисления.

В десятичной системе цифра 9 — последняя. dzen.ru С этим связан признак делимости числа на 9: любое число делится на 9 в том и только в том случае, если сумма его цифр делится на 9. school-science.ru

В системе счисления с основанием 8 последней цифрой будет 7. dzen.ru

В троичной системе роль девятки играет единица. dzen.ru

Также есть свойство, что в любой системе счисления при сложении и перемножении двух чисел, состоящих из последней цифры в системе, цифры меняются местами и дают в сумме число, равное основанию системы счисления минус 1. dzen.ru

Ещё одна особенность числа 9: если 9 умножить на себя или на другое основное число, то сумма цифр произведения всегда будет равна 9. school-science.ru Например, 9 × 3 = 27 = 2 + 7 = 9, 9 × 9 = 81 = 8 + 1 = 9 и так далее. school-science.ru