В чем заключается математическая природа возникновения прямоугольных треугольников?

Возможно, имелась в виду математическая природа свойств прямоугольных треугольников.

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один из внутренних углов прямой, то есть равен 90°. ru.wikipedia.org www.sravni.ru

Некоторые свойства прямоугольных треугольников и их математическая природа:

• Теорема Пифагора. www.sravni.ru skysmart.ru Позволяет рассчитать длину одной из сторон прямоугольного треугольника по двум другим. skysmart.ru Теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. www.sravni.ru skysmart.ru
• Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника лежат в основе тригонометрии. ru.wikipedia.org
• Для треугольников с одинаковыми углами стороны находятся в постоянном соотношении. www.geeksforgeeks.org Например, в прямоугольном треугольнике 45-45-90 стороны находятся в соотношении 1:1:√2, а в треугольнике 30-60-90 стороны находятся в соотношении 1:√3/2. www.geeksforgeeks.org
• Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°. skysmart.ru На прямой угол приходится 90°, значит, на другие два — тоже 90°. skysmart.ru