Гипотеза Римана — одна из самых известных и нерешённых проблем в теории чисел и математике в целом. 2 Она связана с распределением простых чисел и была предложена немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году. 24

Суть гипотезы заключается в том, что все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть, равную ½, и лежат на вертикальной линии Re=0,5 комплексной плоскости. 4

Гипотеза Римана не предсказывает точное расположение простых чисел, но предполагает, что их распределение подчиняется определённым правилам. 1 Это означает, что нет больших участков без простых чисел, и нет участков, где их слишком много. 1

Несмотря на многие усилия математиков, гипотеза Римана до сих пор не доказана или опровергнута. 2