Гипотеза Римана — гипотеза немецкого математика Бернхарда Римана относительно расположения решений дзета-функции Римана, которая связана с теоремой о простых числах. 7

Суть гипотезы: все нетривиальные (то есть имеющие ненулевую мнимую часть) нули дзета-функции Римана имеют действительную часть, равную 1/2. 8 Это утверждение связано с распределением простых чисел вдоль числовой прямой. 6

Гипотеза Римана называется «проблемой тысячелетия», потому что в 2000 году Математический институт Клэя включил её в список из семи математических проблем, которые были определены как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет». 28

За решение каждой из этих задач было обещано вознаграждение в 1 млн долларов США. 810 Несмотря на множество предпринимавшихся попыток доказательства гипотезы, ни одно из них так и не было признано научным сообществом. 10