В чем заключается алгоритм обхода графа без отрыва карандаша?

Возможно, имелись в виду правила решения задач, в которых нужно начертить граф одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды по одной линии. dzen.ru

Алгоритм решения: dzen.ru

1. Определить чётность или нечётность всех вершин графа. dzen.ru Чётность указывает на число рёбер, которое выходит из данной вершины. dzen.ru Если из вершины выходит чётное число рёбер, то она чётная, а если нечётное — нечётная. dzen.ru
2. Если все вершины чётные, то граф можно начертить одним росчерком, начав с любой вершины. dzen.ru Завершаться обход будет в этой же точке. dzen.ru
3. Если ровно две вершины графа нечётные, то его можно начертить одним росчерком, начав с одной из нечётных вершин, а завершать — во второй нечётной вершине. dzen.ru
4. Если в графе три и больше нечётных вершин, то его невозможно начертить одним росчерком. dzen.ru

Граф — это геометрическая конструкция из точек (вершин) и соединяющих их линий (рёбер). vk.com