В чем разница между внутренней и внешней точками множества?

Разница между внутренней и внешней точками множества заключается в том, что внутренними точками могут быть лишь точки этого множества, а внешними точками множества могут быть лишь точки, не принадлежащие этому множеству. 1

Внутренняя точка множества — это точка, для которой существует такая окрестность, что она входит в множество. 14 Внешняя точка множества — это точка, для которой существует такая окрестность, в которой нет точек множества. 1

Таким образом, внутренними точками входят в множество, а внешними точками являются точки, не являющиеся его элементами. 14

При этом внутренняя точка множества является внешней точкой его дополнения, и, наоборот, внешняя точка множества является внутренней точкой его дополнения. 1